mivi +m₂ = (mitm21.5; v=m.o.+22 II 3. Вагон массой 10 т движется со скоростью 1 м/с и стал- кивается с неподвижной платформой массой 5 т. Чему равна скорость их совместного движения после того, как сработала автосцепка?

Решение:

Запишем закон сохранения импульса:

$$m_1\overrightarrow{v_1} + m_2\overrightarrow{v_2} = (m_1+m_2)\overrightarrow{v}$$

В проекции на ось X:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1+m_2)v$$

Выразим конечную скорость:

$$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1+m_2}$$

Подставим значения:

Дано:

$$m_1 = 10 \text{ т} = 10000 \text{ кг}$$ $$v_1 = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$m_2 = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг}$$ $$v_2 = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$v = \frac{10000 \text{ кг} \cdot 1 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 5000 \text{ кг} \cdot 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{10000 \text{ кг} + 5000 \text{ кг}} = \frac{10000 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}}{15000 \text{ кг}} = \frac{2}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 0.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: $$0.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$