MK = KN = 12 P1-P2=3 MN-?

Это задача по геометрии, связана с равнобедренным треугольником и его периметром.

Пусть периметр треугольника MKS равен P1, а периметр треугольника NSK равен P2.

По условию, MK = KN = 12 и P1 - P2 = 3.

Нужно найти MN.

P1 = MK + MS + KS

P2 = NK + NS + KS

Тогда P1 - P2 = (MK + MS + KS) - (NK + NS + KS) = MK + MS - NK - NS = 3.

Т.к. MK = NK, то MS - NS = 3.

Пусть MS = x, тогда NS = x - 3.

MN = MS + NS

MN = x + x - 3 = 2x - 3.

Так как треугольник MKN равнобедренный (MK = KN), то MS = KN - NS

Тогда MS = 12 - NS.

Подставим в MS - NS = 3: 12 - NS - NS = 3.

12 - 2NS = 3.

2NS = 9.

NS = 4,5.

Тогда MS = NS + 3 = 4,5 + 3 = 7,5.

Следовательно, MN = MS + NS = 7,5 + 4,5 = 12.

Ответ: MN = 12.