MK = NK = 20 P\u25b3MBN = 35, MN - ?

Question

Вопрос:

MK = NK = 20 P\u25b3MBN = 35, MN - ?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Краткое пояснение: Так как \( MK = NK \), то \( \triangle MNK \) — равнобедренный, а \( NA \) — высота, она же медиана. Следовательно, \( MA = AK \). Также, зная периметр \( \triangle MBN \), можно найти сторону \( MN \).

Пошаговое решение:

Так как \( MK = NK = 20 \) и \( MA = AK \), то \( MA = \frac{MK}{2} = \frac{20}{2} = 10 \).
Периметр \( \triangle MBN \) равен \( MB + BN + MN = 35 \).
Так как \( MA = 10 \), то \( MB = MK - AK = 20 - 10 = 10 \).
Значит, \( BN + MN = 35 - MB = 35 - 10 = 25 \).
\( \triangle MBN \) равнобедренный \( MB=AK=10 \), значит \( BN = MB \). \( BN = MB \) таким образом \( BN = MB = 10 \).
Тогда \( MN = 25 - BN = 25 - 10 = 15 \).

Ответ: MN = 15