M-5 Контроль..... работа № 10 2 вариант 1. Выполнить действия: 57 a) ; 6) 15 34 6 9 17 45', B) 5.3.22 9 11 25 5 12 2. Какое расстояние проедет автомобиль за ч, если будет ехать со скоростью 60 км/ч? 3. Вычислить: 3.2. a) :: 6) 8 3 18 9 :; 35 28 8 B): 4; г) 12: 13 4. Три тракториста вспахали 420 га земли. 1-й тракторист вспахал всей площади, а 2-й тракторист земли вспахал 3-й тракторист? 1 3 14 всей площади. Сколько гектаров 3 5. Найти значение выражения: 14 21 3. a):; 3 -2 9 36 16' 3

Ответ:

1. Выполнить действия:

а) \[\frac{5}{6} : \frac{7}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}\]

б) \[\frac{15}{17} : \frac{34}{45} = \frac{15}{17} \cdot \frac{45}{34} = \frac{15 \cdot 45}{17 \cdot 34} = \frac{675}{578}\]

в) \[\frac{5}{9} \cdot \frac{3}{11} \cdot \frac{22}{25} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 22}{9 \cdot 11 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{3 \cdot 1 \cdot 5} = \frac{2}{15}\]

2. Какое расстояние проедет автомобиль?

Время = 5 \(\frac{5}{12}\) часа

Скорость = 60 км/ч

Расстояние = Время \(\cdot\) Скорость

\[5\frac{5}{12} \cdot 60 = \frac{65}{12} \cdot 60 = 65 \cdot 5 = 325\]

Ответ: 325 км проедет автомобиль.

3. Вычислить:

а) \[\frac{3}{8} : \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 2} = \frac{9}{16}\]

б) \[\frac{18}{35} : \frac{9}{28} = \frac{18}{35} \cdot \frac{28}{9} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 1} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}\]

в) \[\frac{8}{13} : 4 = \frac{8}{13} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{13}\]

г) \(12 : \frac{6}{7} = \frac{12}{1} \cdot \frac{7}{6} = \frac{2 \cdot 7}{1} = 14\)

4. Три тракториста вспахали землю:

Всего земли: 420 га

Первый тракторист: \(\frac{1}{3}\) всей площади

Второй тракторист: \(\frac{3}{14}\) всей площади

Нужно найти, сколько гектаров вспахал 3-й тракторист.

Решение:

1) Сколько вспахал первый тракторист?

\[420 \cdot \frac{1}{3} = 140\] га

2) Сколько вспахал второй тракторист?

\[420 \cdot \frac{3}{14} = 30 \cdot 3 = 90\] га

3) Сколько вспахал третий тракторист?

\[420 - 140 - 90 = 190\] га

Ответ: 190 га вспахал третий тракторист.

5. Найти значение выражения:

а) \[\frac{14}{9} : \frac{21}{36} - \frac{3}{16} = \frac{14}{9} \cdot \frac{36}{21} - \frac{3}{16} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 3} - \frac{3}{16} = \frac{8}{3} - \frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 16 - 3 \cdot 3}{48} = \frac{128 - 9}{48} = \frac{119}{48} = 2\frac{23}{48}\]

б) \[\left(3\frac{1}{3} - 2\frac{4}{5}\right) \cdot \left(\frac{3}{2} + \frac{3}{8}\right) = \left(\frac{10}{3} - \frac{14}{5}\right) \cdot \left(\frac{12 + 3}{8}\right) = \left(\frac{50 - 42}{15}\right) \cdot \frac{15}{8} = \frac{8}{15} \cdot \frac{15}{8} = 1\]

Ответ: