3) (m-2n)²-(2p-3q)² 4) (2a-3c)²-(4b+5d)² 5) 9(m+n)²-(m-n)² 6) 4(a−b)²-(a+b)² 7) 16(a+b)²-9(x+y)² 8) 9(a−b)²-4(x-y)2 5.142./ Көбейткіштерге жіктеңдер. 1) a4-b4 3 4) a4-a³+a-1 5.143. Көбейтінді түрінде жазыңдар. 1) ax²+bx²+ax-cx²+bx-cx 5.144. Көбейткіштерге жіктеңдер. 1) (a-2b)4-8(a-2b) 3) (a-2b)³-(a+2b)³

Давай разберем эти математические выражения и задачи по порядку! 3) (m-2n)² - (2p-3q)² Это разность квадратов, которую можно разложить как: \[(m-2n + 2p - 3q)(m-2n - 2p + 3q)\] 4) (2a-3c)² - (4b+5d)² Аналогично разности квадратов: \[(2a-3c + 4b + 5d)(2a-3c - 4b - 5d)\] 5) 9(m+n)² - (m-n)² Здесь также разность квадратов: \[[3(m+n) + (m-n)][3(m+n) - (m-n)] = (3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) = (4m+2n)(2m+4n) = 4(2m+n)(m+2n)\] 6) 4(a-b)² - (a+b)² Снова разность квадратов: \[[2(a-b) + (a+b)][2(a-b) - (a+b)] = (2a-2b+a+b)(2a-2b-a-b) = (3a-b)(a-3b)\] 7) 16(a+b)² - 9(x+y)² Разность квадратов: \[[4(a+b) + 3(x+y)][4(a+b) - 3(x+y)] = (4a+4b+3x+3y)(4a+4b-3x-3y)\] 8) 9(a-b)² - 4(x-y)² И снова разность квадратов: \[[3(a-b) + 2(x-y)][3(a-b) - 2(x-y)] = (3a-3b+2x-2y)(3a-3b-2x+2y)\] 5.142. Көбейткіштерге жіктеңдер (Разложить на множители): 1) a⁴ - b⁴ Это можно разложить как разность квадратов: \[(a² + b²)(a² - b²) = (a² + b²)(a + b)(a - b)\] 4) a⁴ - a³ + a - 1 Здесь можно сгруппировать: \[a³(a - 1) + 1(a - 1) = (a³ + 1)(a - 1) = (a - 1)(a + 1)(a² - a + 1)\] 5.143. Көбейтінді түрінде жазыңдар (Записать в виде произведения): 1) ax² + bx² + ax - cx² + bx - cx Сгруппируем члены с x² и с x: \[x²(a + b - c) + x(a + b - c) = (x² + x)(a + b - c) = x(x + 1)(a + b - c)\] 5.144. Көбейткіштерге жіктеңдер (Разложить на множители): 1) (a-2b)⁴ - 8(a-2b) Вынесем общий множитель (a-2b) за скобки: \[(a-2b)[(a-2b)³ - 8] = (a-2b)[(a-2b)³ - 2³] = (a-2b)(a-2b - 2)((a-2b)² + 2(a-2b) + 4)\] \[= (a-2b)(a-2b - 2)(a² - 4ab + 4b² + 2a - 4b + 4)\] 3) (a-2b)³ - (a+2b)³ Используем формулу разности кубов: A³ - B³ = (A - B)(A² + AB + B²), где A = (a-2b) и B = (a+2b) \[((a-2b) - (a+2b))((a-2b)² + (a-2b)(a+2b) + (a+2b)²) = (-4b)(a² - 4ab + 4b² + a² - 4b² + a² + 4ab + 4b²) = (-4b)(3a² + 4b²)\] \[= -4b(3a² + 4b²)\]

Ответ: Выше приведены решения всех задач.

Все отлично! Ты хорошо справляешься с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!