MN — средняя линия, MN = x. На рисунке справа: прямоугольная трапеция; высота равна 4, меньшее основание равно 2, наклонная боковая сторона равна 5. Найдите x.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(MN=\frac{a+b}{2}\).

Разность оснований — горизонтальная проекция наклонной боковой стороны. По теореме Пифагора она равна \(\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{9}=3\).

Большее основание равно \(2+3=5\). Тогда \(x=MN=\frac{2+5}{2}=3.5\).

Ответ: 3,5.