M Найдите угол М. E 78° A E 30° 46 Найдите СР. C 64 A D Найдите AD. 609 • Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:6. Найдите эти углы. • Один из острых углов прямоугольного треугольника на 23° меньше другого. Найдите эти углы.

Задание 1

В прямоугольном треугольнике EAM угол E равен 78°. Нужно найти угол M.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°.

Следовательно, угол M можно найти так: 180° - (90° + 78°) = 180° - 168° = 12°

Ответ: угол M = 12°

Задание 2

В прямоугольном треугольнике ECP угол E равен 30°, гипотенуза EP равна 46. Нужно найти катет CP.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Следовательно, CP = EP / 2 = 46 / 2 = 23

Ответ: CP = 23

Задание 3

В прямоугольном треугольнике ACD катет AC равен 64, гипотенуза AD равна 609. Нужно найти катет AD.

AD - это гипотенуза. Ошибка в условии.

Задание 4

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:6. Найдите эти углы.

Пусть один угол 12x, а другой 6x. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Составим уравнение: 12x + 6x = 90°

18x = 90°

x = 90° / 18 = 5°

Тогда углы будут: 12 * 5° = 60° и 6 * 5° = 30°

Ответ: 60° и 30°

Задание 5

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 23° меньше другого. Найдите эти углы.

Пусть один угол x, тогда другой x + 23°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Составим уравнение: x + (x + 23°) = 90°

2x + 23° = 90°

2x = 90° - 23° = 67°

x = 67° / 2 = 33.5°

Тогда углы будут: 33.5° и 33.5° + 23° = 56.5°

Ответ: 33.5° и 56.5°