Мне знаком этот код! Это её внутренний язык для экстренных команд. Где-то в старых логах была кодовая таблица... Кажется, там 9 бит на символ. Язык экстренных команд использует 9-битный код. Сколько различных уникальных команд он может передавать?

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Тут всё просто, если понять, как работают биты.

Что такое бит?

Бит — это самая маленькая единица информации, которая может принимать одно из двух значений: 0 или 1. Можно представить, что это как выключатель: либо включен (1), либо выключен (0).

Что такое 9-битный код?

Это значит, что каждая команда кодируется с помощью 9 таких битов. Каждый бит может быть либо 0, либо 1. Представь, что у нас есть 9 таких выключателей, идущих подряд. Для каждой команды мы устанавливаем комбинацию включенных и выключенных выключателей.

Как посчитать количество уникальных команд?

Если у нас есть 1 бит, мы можем передать 2 команды (0 или 1).

Если у нас есть 2 бита, то возможных комбинаций становится больше. Для каждого из двух битов есть 2 варианта. Значит, всего комбинаций будет 2 * 2 = 4. (00, 01, 10, 11).

Если у нас есть 3 бита, то комбинаций будет 2 * 2 * 2 = 8. (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111).

Видишь закономерность? Количество уникальных команд равно 2 в степени количества битов.

В нашей задаче используется 9-битный код. Значит, количество уникальных команд будет:

29

Давай посчитаем:

29 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 512

Таким образом, 9-битный код может передавать 512 различных уникальных команд.

Ответ: 512 команд