Краткое пояснение: Сначала возведем комплексное число в квадрат, а затем определим его мнимую часть.
Пошаговое решение:
- Возводим комплексное число в квадрат:\[(-3 + 3i)^2 = (-3)^2 + 2 \cdot (-3) \cdot (3i) + (3i)^2 = 9 - 18i + 9i^2\]
- Так как \(i^2 = -1\), то:\[9 - 18i + 9i^2 = 9 - 18i - 9 = -18i\]
- Мнимая часть комплексного числа \(-18i\) равна \(-18\).
Ответ: -18i