MNKL – прямоугольная трапеция. Чему равна площадь квадрата NKLQ, если ∠MNK = 150°, a MN = 38 см? Вырази ответ в см².

Решение:

Рассмотрим прямоугольную трапецию MNKL. NK - высота трапеции, а NKLQ - квадрат, значит, NK = NQ. Рассмотрим треугольник MNQ. ∠MNK = 150°, следовательно, ∠MNQ = 150° - 90° = 60°. ∠NMQ = 90° - 60° = 30°. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит NQ = 1/2 * MN = 1/2 * 38 = 19 см. Площадь квадрата NKLQ равна NQ * NQ = 19 * 19 = 361 см².

Ответ: 361