MNKL – прямоугольник. Чему равен угол NQK?

Ответ: 120°

Разбираемся:

1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
2. Значит, MQ = NQ, а треугольник MNQ – равнобедренный.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол MNQ = углу NMQ = 60°.
4. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол NQM = 180° - 60° - 60° = 60°.
5. Угол NQK является смежным к углу NQM, а сумма смежных углов равна 180 градусам.
6. Тогда угол NQK = 180° - 60° = 120°.

Ответ: 120°