10 MN=NK - MK NR-?

Рассмотрим треугольник MNK. По условию MN = NK = MK, следовательно, треугольник MNK - равносторонний, и все его углы равны 60°. Так как MN = NK = MK = 13, треугольник равносторонний.

Рассмотрим треугольник NRK. По условию угол NRK = 90°, то есть треугольник NRK - прямоугольный. Так как треугольник MNK равносторонний, то угол NKR = 60°. Следовательно, NR = NK * sin(60°) = 13 * √3 / 2.

$$NR = NK \cdot sin(60^\circ) = 13 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{13\sqrt{3}}{2}$$

Ответ: $$NR = \frac{13\sqrt{3}}{2}$$