Многочлен: 27с³ + d³. Способ разложения: Выбери ответ

Привет! Разберёмся с разложением многочлена на множители. Разбираемся: Многочлен 27с³ + d³ представляет собой сумму кубов. Мы можем представить его как (3c)³ + d³. Вспоминаем формулу суммы кубов: \[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).\] В нашем случае, a = 3c и b = d. Подставляем в формулу: \[(3c)^3 + d^3 = (3c + d)((3c)^2 - (3c)d + d^2).\] Упрощаем выражение: \[(3c + d)(9c^2 - 3cd + d^2).\] Таким образом, разложение многочлена 27c³ + d³ на множители выглядит так: \[(3c + d)(9c^2 - 3cd + d^2).\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при умножении (3c + d) на (9c² - 3cd + d²) получается исходный многочлен 27c³ + d³.

Уровень эксперт: Формула суммы кубов (a³ + b³) и разности кубов (a³ - b³) — полезные инструменты для разложения многочленов на множители. Помни их наизусть!