Многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, меньше 100 квартир? Решение.

Question

Вопрос:

Многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, меньше 100 квартир? Решение.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткая запись:

Всего квартир: 425
Квартир в каждом подъезде: > 80 и < 100
Найти: Количество подъездов — ?

Краткое пояснение: Так как количество квартир в каждом подъезде одинаковое, число подъездов должно быть делителем общего числа квартир (425). Нам нужно найти такой делитель, который находится в заданном диапазоне.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем делители числа 425. Для этого разложим 425 на простые множители. 425 делится на 5:
\( 425 : 5 = 85 \)
85 делится на 5:
\( 85 : 5 = 17 \)
17 — простое число.
Разложение на простые множители: \( 425 = 5 5 17 \).
Шаг 2: Найдем все возможные делители числа 425, комбинируя простые множители:
1, 5, 17, \( 5 5 = 25 \), \( 5 17 = 85 \), \( 5 5 17 = 425 \).
Шаг 3: Выберем делитель, который удовлетворяет условию: больше 80 и меньше 100.
Из списка делителей (1, 5, 17, 25, 85, 425) только число 85 подходит под условие (80 < 85 < 100).

Ответ: 85