Контрольные задания > Многоугольники Р₁ и P2 подобны. Пусть S₁ и S2 их площади, а к – коэффициент подобия многоугольника Р₁ относительно многоугольника P2. Заполните таблицу:
Вопрос:

Многоугольники Р₁ и P2 подобны. Пусть S₁ и S2 их площади, а к – коэффициент подобия многоугольника Р₁ относительно многоугольника P2. Заполните таблицу:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу соотношения площадей подобных фигур и коэффициента подобия: \[k = \sqrt{\frac{S_1}{S_2}}\]
S₁
S₂
k
36 32 108
4 63 300 33
2 \(\frac{2}{3}\) \(\sqrt{3}\)
Краткое пояснение: Заполним таблицу, используя формулу коэффициента подобия \[k = \sqrt{\frac{S_1}{S_2}}\]
  1. Для первой пары S₁ = 36 и S₂ = 4, найдем k: \[k = \sqrt{\frac{36}{4}} = \sqrt{9} = 3\]
  2. Для второй пары S₁ = 32 и k = 2, найдем S₂: \[2 = \sqrt{\frac{32}{S_2}}\] Возведем обе части уравнения в квадрат: \[4 = \frac{32}{S_2}\] \[S_2 = \frac{32}{4} = 8\]
  3. Для третьей пары S₂ = 63 и k = \(\frac{2}{3}\), найдем S₁: \[\frac{2}{3} = \sqrt{\frac{S_1}{63}}\] Возведем обе части уравнения в квадрат: \[\frac{4}{9} = \frac{S_1}{63}\] \[S_1 = \frac{4}{9} \cdot 63 = \frac{4 \cdot 7}{1} = 28\]
  4. Для четвертой пары S₂ = 300, найдем k: \[k = \sqrt{\frac{S_1}{S_2}} = \sqrt{\frac{108}{300}} = \sqrt{\frac{36 \cdot 3}{100 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{36}{100}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\]
  5. Для пятой пары k = \(\sqrt{3}\) и S₂ = 33, найдем S₁: \[\sqrt{3} = \sqrt{\frac{S_1}{33}}\] Возведем обе части уравнения в квадрат: \[3 = \frac{S_1}{33}\] \[S_1 = 3 \cdot 33 = 99\]
  6. Для шестой пары S₁ = 99 и k = \(\sqrt{3}\), найдем S₂: \[\sqrt{3} = \sqrt{\frac{99}{S_2}}\] Возведем обе части уравнения в квадрат: \[3 = \frac{99}{S_2}\] \[S_2 = \frac{99}{3} = 33\]
S₁ 36 32 28 108 99
S₂ 4 8 63 300 33
k 3 2 \(\frac{2}{3}\) \(\frac{3}{5}\) \(\sqrt{3}\)

Ответ: Заполнена таблица с найденными значениями.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю