Многоугольники Р₁ и P2 подобны. Пусть S1 и S2 - их площади, а к – коэффициент подобия многоугольника Р₁ относительно многоугольника Р2. Заполните таблицу: S1 36 S2 4 k 2

1. Найдем коэффициент подобия k, если известны площади S1 и S2: \[k = \sqrt{\frac{S_1}{S_2}}\] В нашем случае: \[k = \sqrt{\frac{36}{4}} = \sqrt{9} = 3\]
2. Найдем площадь S2, если известны S1 и k. Так как k - это коэффициент подобия многоугольника P₁ относительно многоугольника P₂, то k = P₁/P₂ Выразим S₂: \[S_2 = \frac{S_1}{k^2}\] В нашем случае: \[S_2 = \frac{36}{2^2} = \frac{36}{4} = 9\]

Ответ: k=3 и S2 = 9