198 Множество М = {А, В, С, D} состоит из четырёх точек на плоскости. Ника кие три из них не лежат на одной прямой. Можно составить множеств N = {AB, AC, AD, BC, BD, CD}, элементами которого являются всевозмож ные отрезки с концами в этих точках. а) Запишите множество Т всех треугольников с вершинами в точках A, B, и D. б) Выпишите подмножество множества №, состоящее из всех отрезков с к

а) Множество T всех треугольников с вершинами в точках A, B, C и D:

Чтобы составить треугольник, нужно выбрать три точки из четырех. Возможные комбинации:

• Треугольник ABC
• Треугольник ABD
• Треугольник ACD
• Треугольник BCD

Таким образом, множество T = {ABC, ABD, ACD, BCD}

б) Подмножество множества N, состоящее из всех отрезков с концами в этих точках:

Множество N уже содержит все отрезки с концами в точках A, B, C и D. Значит, подмножество, состоящее из всех отрезков, будет совпадать с самим множеством N.

Ответ: а) T = {ABC, ABD, ACD, BCD}, б) {AB, AC, AD, BC, BD, CD}