Множество \(M=\{A; B; C; D; E\}\) состоит из пяти различных точек на плоскости. Никакие три из них не лежат на одной прямой. Наташа составила множество \(N\), элементами которого являются всевозможные треугольники с вершинами в этих точках. Сколько элементов в множестве \(N\)?

Чтобы составить треугольник, нужно выбрать любые 3 точки из 5. Порядок выбора вершин не имеет значения.

Число таких выборок:

\[C_5^3=\frac{5!}{3!\,2!}=\frac{5\cdot4}{2\cdot1}=10.\]

Условие о том, что никакие три точки не лежат на одной прямой, гарантирует, что каждые три выбранные точки образуют треугольник.

Ответ: 10 элементов.