Множество, подмножество. Операции над множествами 17/33 Условие задания: 2 Б. Игральную кость подбрасывают несколько раз. 1. Равновозможны ли элементарные события такого опыта? Ответ: да нет 2. Найди вероятность каждого элементарного события при двух бросках. (При необходимости ответ округли до тысячных.) Ответ: Ответить!

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по теории вероятностей.

1. Равновозможны ли элементарные события?

Когда мы подбрасываем игральную кость (кубик), на каждой грани может выпасть определенное число от 1 до 6. Эти числа — 1, 2, 3, 4, 5, 6. Каждое из этих чисел имеет равные шансы выпасть. Поэтому элементарные события (выпадение конкретного числа) являются равновозможными.

Ответ: да

2. Вероятность каждого элементарного события при двух бросках

Мы уже выяснили, что при одном броске кубика есть 6 равновозможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Вероятность каждого такого исхода равна:

\[ P(\text{один исход}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{6} \]

Теперь рассмотрим два броска. Каждый бросок — это независимое событие. Чтобы найти вероятность сочетания двух исходов (например, выпало 2 при первом броске И 5 при втором), мы перемножаем вероятности каждого отдельного события:

\[ P(\text{Исход 1 и Исход 2}) = P(\text{Исход 1}) \times P(\text{Исход 2}) \]

Так как вероятность каждого исхода при одном броске равна 1/6, то вероятность конкретной пары исходов при двух бросках будет:

\[ P(\text{пара исходов}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36} \]

Такая вероятность будет для каждой уникальной пары исходов (например, (1,1), (1,2), (2,1) и так далее).

Теперь округлим до тысячных:

\[ \frac{1}{36} \approx 0.02777... \]

Округляем до тысячных (третий знак после запятой):

\[ 0.028 \]

Ответ: 0.028