9) Множество решений какой из систем неравенств показано на рисунке?

Для начала определим, что изображено на рисунке. На рисунке изображен числовой луч, на котором отмечена точка -5, изображенная как выколотая (пустая). Это означает, что значение -5 не входит в решение. Заштрихованная часть луча показывает значения, большие -5. Таким образом, на рисунке изображено множество решений неравенства x > -5. Теперь проанализируем предложенные системы неравенств и определим, какая из них имеет решение x > -5. 1) Система неравенств: x - 2 < 3 x + 12 > -3 Решим первое неравенство: x < 3 + 2 => x < 5 Решим второе неравенство: x > -3 - 12 => x > -15 Решением этой системы является интервал (-15; 5). 2) Система неравенств: 3x + 4 >= -5 x - 9 < 0 Решим первое неравенство: 3x >= -5 - 4 => 3x >= -9 => x >= -3 Решим второе неравенство: x < 9 Решением этой системы является интервал [-3; 9). 3) Система неравенств: 7 - x < 12 2x + 11 > 0 Решим первое неравенство: -x < 12 - 7 => -x < 5 => x > -5 Решим второе неравенство: 2x > -11 => x > -5.5 Решением этой системы является интервал (-5; ∞). 4) Система неравенств: x - 11 > 2 3 + x < -5 Решим первое неравенство: x > 2 + 11 => x > 13 Решим второе неравенство: x < -5 - 3 => x < -8 Эта система не имеет решений, так как не существует чисел, которые одновременно больше 13 и меньше -8. Сравнивая полученные решения с графиком (x > -5), видно, что система неравенств под номером 3 имеет решение, соответствующее изображенному на рисунке. Ответ: 3)