Модель имеет полноту 0.9 и специфичность 0.9. Определите долю положительного класса при точности 0.5.

Пусть доля положительного класса равна p, а объём выборки — 1. Тогда доля истинно положительных объектов равна 0.9p, а доля ложноположительных — 0.1(1 − p).

По формуле точности:

0.5 = 0.9p / (0.9p + 0.1(1 − p)).

Решаем: 0.45p + 0.05(1 − p) = 0.9p, откуда 0.4p = 0.05 и p = 0.125.

Ответ: 0.125 (12.5%).