Модель строит строку из букв А, Б и В. Первая буква всегда А. Вероятность перехода от последней буквы к следующей равна весу перехода, делённому на 12. Веса переходов: из А в А, Б, В — 0, 4, 8; из Б — 9, 2, 1; из В — 6, 5, 1. Вероятность строки равна произведению вероятностей переходов между соседними буквами. Найдите вероятность строки АБВ. Запишите несократимую дробь.

Для строки АБВ нужны переходы А → Б и Б → В.

Вероятность перехода А → Б равна \(\frac{4}{12}\), а вероятность перехода Б → В — \(\frac{1}{12}\).

Перемножим вероятности переходов: \(P(АБВ)=\frac{4}{12}\cdot\frac{1}{12}=\frac{4}{144}=\frac{1}{36}\).

Ответ: \(\frac{1}{36}\).