Модель \(\tilde{y}_i = a_0 + a_1 \cdot \frac{1}{x_i}\) является ... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Решение:

Данная модель имеет вид \(\tilde{y}_i = a_0 + a_1 \cdot \frac{1}{x_i}\). Если обозначить \(z = \frac{1}{x}\), то модель примет вид \(\tilde{y}_i = a_0 + a_1 z\), что является линейной моделью.

Однако, если рассматривать исходный вид модели, где \( x_i \) входит в знаменатель, то эта модель описывает зависимость, близкую к гиперболической, так как функция \( f(x) = \frac{1}{x} \) является гиперболой.

Среди предложенных вариантов:

• Парабола второго порядка имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \).
• Равносторонняя гипербола имеет вид \( y = \frac{k}{x} \). Модель \(\tilde{y}_i = a_0 + a_1 \cdot \frac{1}{x_i}\) является обобщением этого вида, где \( a_0 \) — сдвиг по вертикали.
• Парабола первого порядка — это прямая линия \( y = ax + b \).

Таким образом, модель наиболее близка к равносторонней гиперболе.

Ответ: равносторонней гиперболой