Модуль числа Вариант 2 1. Найдите модуль каждого из чисел: -12; 45; -0,9,7,8; 0; -3,14. 2. Найдите значения выражений: a) -9,1-4,6; +-10 B)-13x-7; г)-45:1-0,15. 13. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 6; 3,2; 0; 4,5. 4. Решите уравнения: a) = 10; 6)=-2; B)-=5,6. 15. Расположите числа -7,3; 3; -2,8; 4,1; 0,75 в порядке возрастания их модулей. 16. Вычислите значения выражения: если: v=7 6) x=0,34; y=-0,68.

Задание 1

Давай вспомним, что модуль числа - это расстояние от этого числа до нуля. Значит, модуль всегда будет положительным числом или нулём.

• |-12| = 12
• |45| = 45
• |-0,9| = 0,9
• |7,8| = 7,8
• |0| = 0
• |-3,14| = 3,14

Ответ: 12; 45; 0,9; 7,8; 0; 3,14

Задание 2

Вычислим значения выражений:

а) |-9,1| - |4,6| = 9,1 - 4,6 = 4,5

б) |-7/10| + |5/8| = 7/10 + 5/8 = 28/40 + 25/40 = 53/40 = 1 13/40

в) |-13| \(\times\) |-7| = 13 \(\times\) 7 = 91

г) |-45| : |-0,15| = 45 : 0,15 = 4500 : 15 = 300

Ответ: а) 4,5; б) 1 13/40; в) 91; г) 300

Задание 3

Отметим на координатной прямой числа, модуль которых равен 6; 3,2; 0; 4,5.

На координатной прямой нужно отметить следующие числа:

• Числа, модуль которых равен 6: 6 и -6
• Числа, модуль которых равен 3,2: 3,2 и -3,2
• Число, модуль которого равен 0: 0
• Числа, модуль которых равен 4,5: 4,5 и -4,5

-6  -4.5 -3.2   0   3.2 4.5  6
<------------------------------------>

Ответ: -6; -4,5; -3,2; 0; 3,2; 4,5; 6

Задание 4

Решим уравнения:

а) |x| = 10

Это значит, что x может быть равен 10 или -10.

б) |x| = -2

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.

в) |-x| = 5,6

Это значит, что -x может быть равен 5,6 или -5,6. Следовательно, x может быть равен -5,6 или 5,6.

Ответ: а) x = 10, x = -10; б) нет решений; в) x = -5,6, x = 5,6

Задание 5

Расположим числа -7,3; 3; -2,8; 4,1; 0,75 в порядке возрастания их модулей.

Сначала найдем модули этих чисел:

• |-7,3| = 7,3
• |3| = 3
• |-2,8| = 2,8
• |4,1| = 4,1
• |0,75| = 0,75

Теперь расположим их в порядке возрастания:

0,75; 2,8; 3; 4,1; 7,3

Соответственно, исходные числа в порядке возрастания их модулей будут:

0,75; -2,8; 3; 4,1; -7,3

Ответ: 0,75; -2,8; 3; 4,1; -7,3

Задание 6

Вычислим значения выражения |x| : |y|, если:

а) x = -4 3/4; y = 7 3/5

|x| = |-4 3/4| = 4 3/4 = 19/4

|y| = |7 3/5| = 7 3/5 = 38/5

|x| : |y| = (19/4) : (38/5) = (19/4) \(\times\) (5/38) = (1/4) \(\times\) (5/2) = 5/8

б) x = 0,34; y = -0,68

|x| = |0,34| = 0,34

|y| = |-0,68| = 0,68

|x| : |y| = 0,34 : 0,68 = 34/68 = 1/2

Ответ: а) 5/8; б) 1/2

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!