Нет, Никон не мог победить Алексея Михайловича в споре за власть.
Объяснение:
Идеология самодержавия: В XVII веке в России шёл процесс
укрепления абсолютизма, и светская власть (Царство) была главным
политическим фактором. Царь Алексей Михайлович, опираясь на служилое
сословие и законы (Соборное уложение), не позволил бы ограничить свою
власть, как это пытался сделать Никон.
Поддержка собора: Когда произошёл открытый конфликт, Большой
Московский церковный собор (1666–1667 гг.) поддержал царя и осудил
Никона, лишив его сана патриарха.