Могут ли только 3 вершины — B, A, D — четырёхугольника ABCD находиться в одной плоскости?

Да. Три точки всегда лежат в одной плоскости: если они не лежат на одной прямой, через них проходит единственная плоскость; если лежат на одной прямой — таких плоскостей бесконечно много.

Ответ: Да.