Могут ли только 3 вершины — B, A, D — параллелограмма ABCD находиться в одной плоскости?

Да. Три вершины параллелограмма не лежат на одной прямой и задают плоскость; четвёртая вершина также находится в этой плоскости.

Ответ: Да.