Могут ли только 3 вершины — B, A, D — прямоугольника ABCD находиться в одной плоскости?

Да. Любые три вершины прямоугольника лежат в одной плоскости. Более того, весь прямоугольник, включая четвёртую вершину C, находится в этой же плоскости.

Ответ: Да.