Могут ли все прямые, пересекающие данные две прямые и не проходящие через точку C, находиться в одной плоскости?

Нет. Две прямые, пересекающиеся в одной точке, определяют плоскость, в которой они лежат, но другие прямые, пересекающие эти две прямые, могут не находиться в этой плоскости.