Могут ли все вершины дерева иметь чётную степень? Почему?

Нет, не могут все вершины дерева иметь четную степень. В дереве обязательно должны быть вершины со степенью 1 (листы), то есть с нечетной степенью.

Ответ: Нет, потому что в дереве обязательно должны быть вершины со степенью 1.