моль воды. 215. Алюмокалиевые квасцы KAI(SO4)2 12H₂O количеством вещества 10,0 ммоль растворили в 10,0 моль воды. Вычислите массовые доли сульфата калия и сульфата алюминия в образо- вавшемся растворе.

Question

Вопрос:

моль воды. 215. Алюмокалиевые квасцы KAI(SO4)2 12H₂O количеством вещества 10,0 ммоль растворили в 10,0 моль воды. Вычислите массовые доли сульфата калия и сульфата алюминия в образо- вавшемся растворе.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Определим молярную массу алюмокалиевых квасцов \( \text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O} \).
Молярная масса \( \text{K} \) = 39.1 г/моль.
Молярная масса \( \text{Al} \) = 27.0 г/моль.
Молярная масса \( \text{S} \) = 32.1 г/моль.
Молярная масса \( \text{O} \) = 16.0 г/моль.
Молярная масса \( \text{H} \) = 1.0 г/моль.

\( M(\text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O}) = 39.1 + 27.0 + 2 \cdot (32.1 + 4 \cdot 16.0) + 12 \cdot (2 \cdot 1.0 + 16.0) \) \)
\( M(\text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O}) = 39.1 + 27.0 + 2 \cdot (32.1 + 64.0) + 12 \cdot 18.0 \) \)
\( M(\text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O}) = 39.1 + 27.0 + 2 \cdot 96.1 + 216.0 \) \)
\( M(\text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O}) = 39.1 + 27.0 + 192.2 + 216.0 = 474.3 \) г/моль.
Рассчитаем массу алюмокалиевых квасцов.
Дано: \( \nu = 10.0 \) ммоль = \( 0.010 \) моль.
\( m = \nu \cdot M \) \)
\( m(\text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O}) = 0.010 \) моль \( \cdot 474.3 \) г/моль = \( 4.743 \) г.
Рассчитаем массу калия \( \text{K} \) и алюминия \( \text{Al} \) в 10,0 ммоль квасцов.
В 1 моль \( \text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O} \) содержится 1 моль \( \text{K} \) и 1 моль \( \text{Al} \).
Следовательно, в 0.010 моль квасцов содержится 0.010 моль \( \text{K} \) и 0.010 моль \( \text{Al} \).

\( m(\text{K}) = \nu \cdot M = 0.010 \) моль \( \cdot 39.1 \) г/моль = \( 0.391 \) г.
\( m(\text{Al}) = \nu \cdot M = 0.010 \) моль \( \cdot 27.0 \) г/моль = \( 0.270 \) г.
Рассчитаем массу сульфат-ионов \( \text{SO}_4^{2-} \).
В 1 моль \( \text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O} \) содержится 2 моль \( \text{SO}_4^{2-} \).
В 0.010 моль квасцов содержится \( 2 \cdot 0.010 = 0.020 \) моль \( \text{SO}_4^{2-} \).
Молярная масса \( \text{SO}_4^{2-} \) = 32.1 + 4 * 16.0 = 96.1 г/моль.

\( m(\text{SO}_4^{2-}) = \nu \cdot M = 0.020 \) моль \( \cdot 96.1 \) г/моль = \( 1.922 \) г.
Рассчитаем массу воды, входящей в состав квасцов.
В 1 моль \( \text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O} \) содержится 12 моль \( \text{H}_2\text{O} \).
В 0.010 моль квасцов содержится \( 12 \cdot 0.010 = 0.120 \) моль \( \text{H}_2\text{O} \).
Молярная масса \( \text{H}_2\text{O} \) = 2 * 1.0 + 16.0 = 18.0 г/моль.

\( m(\text{H}_2\text{O}) = \nu \cdot M = 0.120 \) моль \( \cdot 18.0 \) г/моль = \( 2.160 \) г.
Рассчитаем массу растворителя (воды).
Дано: \( \nu = 10.0 \) моль.
\( m(\text{H}_2\text{O, растворитель}) = \nu \cdot M = 10.0 \) моль \( \cdot 18.0 \) г/моль = \( 180.0 \) г.
Рассчитаем общую массу воды в растворе.
\( m(\text{H}_2\text{O, общая}) = m(\text{H}_2\text{O из квасцов}) + m(\text{H}_2\text{O растворитель}) \) \)
\( m(\text{H}_2\text{O, общая}) = 2.160 \) г + \( 180.0 \) г = \( 182.160 \) г.
Рассчитаем общую массу раствора.
\( m_{раствора} = m(\text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O}) + m(\text{H}_2\text{O растворитель}) \) \)
\( m_{раствора} = 4.743 \) г + \( 180.0 \) г = \( 184.743 \) г.
Рассчитаем массовую долю сульфата калия \( \text{K}_2\text{SO}_4 \).
В 1 моль \( \text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O} \) содержится 1 моль \( \text{K}_2\text{SO}_4 \).
В 0.010 моль квасцов содержится 0.010 моль \( \text{K}_2\text{SO}_4 \).
Молярная масса \( \text{K}_2\text{SO}_4 \) = 2 \( \cdot 39.1 + 32.1 + 4 \cdot 16.0 = 78.2 + 32.1 + 64.0 = 174.3 \) г/моль.

\( m(\text{K}_2\text{SO}_4) = \nu \cdot M = 0.010 \) моль \( \cdot 174.3 \) г/моль = \( 1.743 \) г.

\( w(\text{K}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{K}_2\text{SO}_4)}{m_{раствора}} \) \)
\( w(\text{K}_2\text{SO}_4) = \frac{1.743 \text{ г}}{184.743 \text{ г}} \approx 0.00943 \) или 0.943%.
Рассчитаем массовую долю сульфата алюминия \( \text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3 \).
В 1 моль \( \text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \cdot 12\text{H}_2\text{O} \) содержится 0.5 моль \( \text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3 \) (т.к. \( \text{KAl(SO}_4\text{)}_2 \) = \( \text{K}_2\text{SO}_4 \cdot \text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3 \cdot 24\text{H}_2\text{O} \)).
В 0.010 моль квасцов содержится \( 0.010 / 2 = 0.005 \) моль \( \text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3 \).
Молярная масса \( \text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3 \) = 2 \( \cdot 27.0 + 3 \cdot (32.1 + 4 \cdot 16.0) = 54.0 + 3 \cdot 96.1 = 54.0 + 288.3 = 342.3 \) г/моль.

\( m(\text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3) = \nu \cdot M = 0.005 \) моль \( \cdot 342.3 \) г/моль = \( 1.7115 \) г.

\( w(\text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3) = \frac{m(\text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3)}{m_{раствора}} \) \)
\( w(\text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3) = \frac{1.7115 \text{ г}}{184.743 \text{ г}} \approx 0.00926 \) или 0.926%.

Ответ: массовая доля сульфата калия составляет приблизительно 0.943%, а массовая доля сульфата алюминия — приблизительно 0.926%.