Монетка свободно падает из состояния покоя. Определите путь, пройденный монеткой за пятую секунду от начала движения.

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы кинематики для равноускоренного движения. Поскольку монетка падает свободно, начальная скорость v₀ равна 0, а ускорение a равно ускорению свободного падения g (приблизительно 9,8 м/с²).

Формула для нахождения пройденного пути S за время t:

• \[ S = v₀t + \frac{1}{2}at² \]

В нашем случае v₀ = 0 и a = g:

• \[ S = \frac{1}{2}gt² \]

1. Найдем путь, пройденный за первые 5 секунд (t₁ = 5 с):

• \[ S₅ = \frac{1}{2}g(5)² = \frac{1}{2} imes 9.8 imes 25 = 4.9 imes 25 = 122.5 \text{ м} \]

2. Найдем путь, пройденный за первые 4 секунды (t₂ = 4 с):

• \[ S₄ = \frac{1}{2}g(4)² = \frac{1}{2} imes 9.8 imes 16 = 4.9 imes 16 = 78.4 \text{ м} \]

3. Путь, пройденный за пятую секунду, равен разнице между путем, пройденным за 5 секунд, и путем, пройденным за 4 секунды:

• \[ \Delta S = S₅ - S₄ = 122.5 - 78.4 = 44.1 \text{ м} \]

Ответ: 44.1 м