Монетку подбрасывают один раз. Если выпала решка, Вы выигрываете 2В. Если выпал орел, Вы проигрываете 1В. Чему равно математическое ожидание вашего выигрыша?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Что такое математическое ожидание?

• Математическое ожидание (или среднее значение) — это сумма произведений всех возможных исходов события на их вероятности.

Давай посчитаем:

1. Возможные исходы:
   • Выигрыш: 2В (когда выпадает решка)
   • Проигрыш: -1В (когда выпадает орел)
2. Вероятности исходов:
   • Монетка честная, значит, вероятность выпадения решки = 0.5.
   • Вероятность выпадения орла = 0.5.
3. Расчет математического ожидания:
   • Математическое ожидание = (Исход 1 * Вероятность 1) + (Исход 2 * Вероятность 2)
   • Математическое ожидание = (2В * 0.5) + (-1В * 0.5)
   • Математическое ожидание = 1В + (-0.5В)
   • Математическое ожидание = 0.5В

Ответ: Математическое ожидание вашего выигрыша равно 0.5В.