Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Найди вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано 5 бросков. Запиши в поле ответа верное число, округлив его до сотых.

Чтобы найти вероятность того, что орёл выпадет на пятом броске, нужно, чтобы первые четыре броска были решкой, а пятый бросок - орлом.

Вероятность выпадения решки при каждом броске равна 1/2, и вероятность выпадения орла тоже равна 1/2.

Так как броски независимы, вероятность последовательности "решка, решка, решка, решка, орёл" равна произведению вероятностей каждого из этих событий:

$$
P(5) = (\frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{2}) = (\frac{1}{2})^5 = \frac{1}{32}
$$

Теперь переведём эту дробь в десятичную и округлим до сотых:

$$
\frac{1}{32} = 0.03125
$$

Округляем 0.03125 до сотых: 0.03.

Ответ: 0.03