Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 8 раз. Найдите вероятность того, что при тринадцатом по счёту броске выпала решка.

Ответ: 0.6

1. Шаг 1: Определяем количество выпавших решек

• Всего бросков: 20
• Орёл выпал: 8 раз
• Решка выпала: 20 - 8 = 12 раз

2. Шаг 2: Рассчитываем вероятность выпадения решки

• Вероятность выпадения решки = (Количество выпавших решек) / (Общее количество бросков)
• Вероятность выпадения решки = 12 / 20 = 0.6
• Вероятность выпадения орла = 8 / 20 = 0.4

3. Шаг 3: Учитываем, что нас интересует условная вероятность

• Поскольку уже известно, что при 20 бросках орёл выпал 8 раз, мы должны скорректировать вероятность выпадения решки.
• Скорректированная вероятность выпадения решки = (12 + 0.5) / (20 + 1) = 12.5 / 21 ≈ 0.595
• Скорректированная вероятность выпадения орла = (8 + 0.5) / (20 + 1) = 8.5 / 21 ≈ 0.405

4. Шаг 4: Находим вероятность, что при тринадцатом броске выпадет решка

• Вероятность выпадения решки при тринадцатом броске равна скорректированной вероятности выпадения решки, так как броски независимы.
• Вероятность = 0.595

Ответ: 0.6