Монету подбрасывают 9 раз. Какова Р(хотя бы один орёл)?

Решение:

Эта задача решается через нахождение вероятности противоположного события, то есть того, что орёл не выпадет ни разу (то есть выпадет только решка).

1. Вероятность выпадения решки при одном подбрасывании монеты равна \( \frac{1}{2} \).

2. Вероятность того, что при 9 подбрасываниях монеты выпадет только решка, равна \( \left(\frac{1}{2}\right)^9 \).

• \( \left(\frac{1}{2}\right)^9 = \frac{1^9}{2^9} = \frac{1}{512} \)

3. Вероятность того, что выпадет хотя бы один орёл, равна 1 минус вероятность того, что выпадет только решка.

• \( P(\text{хотя бы один орёл}) = 1 - P(\text{только решка}) = 1 - \frac{1}{512} \)

4. Вычисляем результат:

• \( 1 - \frac{1}{512} = \frac{512}{512} - \frac{1}{512} = \frac{511}{512} \)

Ответ: \( \frac{511}{512} \).