Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаМонету подбрасывают три раза. Известно, что выпало нечетное количество решек. Найдите вероятность события "Выпала ровно одна решка".
Ответ:
Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей. Тебе нужно найти вероятность выпадения ровно одной решки, зная, что всего выпало нечетное количество решек.
- Шаг 1: Определим все возможные исходы.
Когда мы подбрасываем монетку три раза, возможны следующие комбинации (О - орел, Р - решка):
- ООО
- ООР
- ОРО
- РОО
- ОРР
- РОР
- РРО
- РРР
Всего 23 = 8 возможных исходов.
- Шаг 2: Определим исходы, где выпало нечетное количество решек.
Нечетное количество решек — это 1 или 3 решки.
С одной решкой:
- ООР
- ОРО
- РОО
С тремя решками:
- РРР
Итого, у нас есть 4 благоприятных исхода (ООР, ОРО, РОО, РРР), удовлетворяющих условию «выпало нечетное количество решек». Это будет нашим новым пространством элементарных исходов.
- Шаг 3: Определим исходы, где выпала ровно одна решка.
Из всех возможных исходов, ровно одна решка выпала в следующих случаях:
- ООР
- ОРО
- РОО
Таких исходов 3.
- Шаг 4: Найдем искомую вероятность.
Вероятность события находится по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
В нашем случае, мы уже знаем, что выпало нечетное количество решек (это наше новое "общее количество исходов", равное 4). Событие, которое нас интересует — «выпала ровно одна решка» — имеет 3 благоприятных исхода.
Значит, вероятность будет:
\[ P(\text{ровно одна решка} | \text{нечетное кол-во решек}) = \frac{3}{4} \]
Ответ: Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей. Тебе нужно найти вероятность выпадения ровно одной решки, зная, что всего выпало нечетное количество решек. Когда мы подбрасываем монетку три раза, возможны следующие комбинации (О - орел, Р - решка): Всего 23 = 8 возможных исходов. Нечетное количество решек — это 1 или 3 решки. С одной решкой: С тремя решками: Итого, у нас есть 4 благоприятных исхода (ООР, ОРО, РОО, РРР), удовлетворяющих условию «выпало нечетное количество решек». Это будет нашим новым пространством элементарных исходов. Из всех возможных исходов, ровно одна решка выпала в следующих случаях: Таких исходов 3. Вероятность события находится по формуле: В нашем случае, мы уже знаем, что выпало нечетное количество решек (это наше новое \"общее количество исходов\", равное 4). Событие, которое нас интересует — \"выпала ровно одна решка\" — имеет 3 благоприятных исхода. Значит, вероятность будет: \[ P(\text{ровно одна решка} | \text{нечетное кол-во решек}) = \frac{3}{4} \] Ответ: 3/4
json
{
"question": "Монету подбрасывают три раза. Известно, что выпало нечетное количество решек. Найдите вероятность события \"Выпала ровно одна решка\".",
"answer": "P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
}
]
}
3/4
