Монету подбрасывают три раза. Найдите вероятность события "Выпало меньше трех решек".

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей. Это несложно, просто нужно внимательно посчитать.

Что нам дано?

• Монету подбрасывают 3 раза.

Что нужно найти?

• Вероятность события, что выпадет меньше трех решек.

Как будем решать?

1. Найдем все возможные исходы при трех подбрасываниях монеты. Каждый раз может выпасть либо орел (О), либо решка (Р).
• Первое подбрасывание: 2 исхода (О или Р)
• Второе подбрасывание: 2 исхода (О или Р)
• Третье подбрасывание: 2 исхода (О или Р)
2. Общее количество возможных исходов будет равно произведению исходов каждого подбрасывания: 2 * 2 * 2 = 8.
3. Давай запишем все эти 8 исходов:
• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР
4. Теперь определим, какие из этих исходов удовлетворяют нашему условию: "Выпало меньше трех решек".
• "Меньше трех решек" означает, что могло выпасть 0 решек, 1 решка или 2 решки.
• Давай посмотрим на наши исходы:
• 0 решек: ООО (1 исход)
• 1 решка: ООР, ОРО, РОО (3 исхода)
• 2 решки: ОРР, РОР, РРО (3 исхода)
5. Таким образом, количество благоприятных исходов (где выпало меньше трех решек) равно: 1 + 3 + 3 = 7.
6. Вероятность события вычисляется по формуле:
• \[ P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
7. Подставим наши значения:
• \[ P(\(\text\){