«Море возможностей» (2 балла) Вычислите: 1 вариант Образец: 71² = (70 + 1)²=70²+2·70·1+1²=4900+140+1=5041 a) 21²- Образец: 45²-35²= (45 - 35)·(45+35)=10·80=800 б) 25²-15²= в) 89²= г) 72²-28²=

Для решения данных примеров необходимо применить формулы сокращенного умножения: квадрат суммы $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ и разность квадратов $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

1. a) 21² = (20 + 1)² = 20² + 2 * 20 * 1 + 1² = 400 + 40 + 1 = 441

2. б) 25² - 15² = (25 - 15) * (25 + 15) = 10 * 40 = 400

3. в) 89² = (90 - 1)² = 90² - 2 * 90 * 1 + 1² = 8100 - 180 + 1 = 7921

4. г) 72² - 28² = (72 - 28) * (72 + 28) = 44 * 100 = 4400

Ответ: a) 441; б) 400; в) 7921; г) 4400