Мощность двигателя подъемной машины равна 4 кВт. Груз какой массы она может поднять на высоту 15 м в течение 2 минут? Ускорение свободного падения 10 м/с². Ответ запишите числом в кг, но без единицы измерения.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы: 1. Работа (A) равна произведению силы (F) на расстояние (h): $$A = F \cdot h$$ 2. Сила равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g): $$F = m \cdot g$$ 3. Мощность (P) равна работе, деленной на время (t): $$P = \frac{A}{t}$$ Дано: * Мощность двигателя, $$P = 4 кВт = 4000 Вт$$ * Высота, $$h = 15 м$$ * Время, $$t = 2 мин = 120 с$$ * Ускорение свободного падения, $$g = 10 м/с^2$$ Найдем массу (m). 1. Выразим работу через мощность и время: $$A = P \cdot t$$ $$A = 4000 Вт \cdot 120 с = 480000 Дж$$ 2. Выразим работу через силу и высоту: $$A = F \cdot h$$ Выразим силу через массу и ускорение свободного падения: $$F = m \cdot g$$ Тогда: $$A = m \cdot g \cdot h$$ 3. Выразим массу из формулы для работы: $$m = \frac{A}{g \cdot h}$$ $$m = \frac{480000 Дж}{10 м/с^2 \cdot 15 м} = \frac{480000}{150} кг = 3200 кг$$ Ответ: 3200