8. Мощность двигателя подъемной машины равна 4 кВт. Какой груз она может поднять на высоту 15 м в течение 2 минут?

Давайте решим эту задачу вместе! Сначала переведем все единицы измерения в систему СИ: * Мощность: (P = 4 , ext{кВт} = 4000 , ext{Вт}) * Время: (t = 2 , ext{мин} = 120 , ext{с}) * Высота: (h = 15 , ext{м}) Теперь вспомним формулу для работы, совершаемой при подъеме груза на высоту (h): (A = mgh), где: * (A) - работа (в джоулях) * (m) - масса груза (в килограммах) - то, что нам нужно найти * (g) - ускорение свободного падения (примерно (9.8 , ext{м/с}^2)) А также формулу для мощности: (P = \frac{A}{t}), где: * (P) - мощность (в ваттах) * (t) - время (в секундах) Выразим работу (A) через мощность (P) и время (t): (A = Pt) Теперь приравняем оба выражения для работы: (mgh = Pt) И выразим массу (m): (m = \frac{Pt}{gh}) Подставим известные значения: (m = \frac{4000 , ext{Вт} \cdot 120 , ext{с}}{9.8 , ext{м/с}^2 \cdot 15 , ext{м}}) (m = \frac{480000}{147} , ext{кг}) (m \approx 3265.3 , ext{кг}) Итак, двигатель может поднять груз массой примерно 3265.3 кг.