Мост Уитстона и преобразование треугольник-звезда При замыкании ключа эквивалентное сопротивление участка цепи не изменилось (см. рисунок). Определите неизвестное сопротивление Rx, если сопротивление R = 10 Ом. Ответ выразите в омах, округлите до целого числа.

Решение:

Мост Уитстона находится в равновесии, когда сопротивления резисторов удовлетворяют условию:

\( \frac{R_x}{R} = \frac{2R}{R} \)

Это условие означает, что отношение сопротивлений в одном плече моста равно отношению сопротивлений в другом плече.

При замыкании ключа эквивалентное сопротивление участка цепи не изменилось. Это означает, что мост изначально был в сбалансированном состоянии, то есть ток через ключ равен нулю, и его замыкание не влияет на общее сопротивление.

Из условия равновесия моста:

\( R_x = R · \frac{2R}{R} \)

\( R_x = 2R \)

Подставим значение \( R = 10 \) Ом:

\( R_x = 2 \cdot 10 \text{ Ом} \)

\( R_x = 20 \text{ Ом} \)

Ответ нужно округлить до целого числа. В данном случае 20 уже является целым числом.

Ответ: 20 Ом.