Мотор уже урчит, но нужно ввести пароль! Капризный замок разрешает управлять собой только тем, кто умеет считать в двоичной системе. Операции с двоичными числами 1001 + 111 110 x 11 0 1

Решение:

Для решения этой задачи необходимо выполнить две операции с двоичными числами: сложение и умножение.

1. Двоичное сложение:

Выполним сложение чисел 1001 и 111 в двоичной системе:

  1001
+  111
------
 10000

• Складываем справа налево, как в десятичной системе, но помним, что 1 + 1 = 10 (0 пишем, 1 переносим).
• 1 + 1 = 10 (0 пишем, 1 переносим)
• 0 + 1 + 1 (перенос) = 10 (0 пишем, 1 переносим)
• 0 + 1 (перенос) = 1
• 1 (без сложения) = 1
• Таким образом, 1001₂ + 111₂ = 10000₂.

2. Двоичное умножение:

Выполним умножение чисел 110 и 11 в двоичной системе:

   110
 x  11
------
   110
+ 1100
------
 10010

• Умножаем первое число (110) на каждую цифру второго числа (11), сдвигая результат влево.
• Первая строка: 110 * 1 = 110
• Вторая строка: 110 * 1, со сдвигом на одну позицию влево: 1100
• Складываем полученные результаты: 110 + 1100 = 10010.
• Таким образом, 110₂ * 11₂ = 10010₂.

Обратите внимание: в задании присутствуют частичные результаты, которые могут быть использованы для проверки.

Результат сложения: 10000

Результат умножения: 10010