Моторная лодка плыла против течения 48 км за 4 ч. Сколько часов займёт путь по течению, если скорость течения 3 км/ч?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Найдем скорость лодки против течения: Скорость равна расстоянию, деленному на время. В данном случае, расстояние – 48 км, а время – 4 часа. \[ v_{против} = \frac{48 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч} \] 2. Определим собственную скорость лодки (скорость в стоячей воде): Когда лодка плывет против течения, её скорость уменьшается на скорость течения. Значит, чтобы найти собственную скорость лодки, нужно к скорости против течения прибавить скорость течения. \[ v_{соб} = v_{против} + v_{теч} = 12 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} \] 3. Найдем скорость лодки по течению: Когда лодка плывет по течению, её скорость увеличивается на скорость течения. Значит, чтобы найти скорость по течению, нужно к собственной скорости прибавить скорость течения. \[ v_{по} = v_{соб} + v_{теч} = 15 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \] 4. Найдем время, которое потребуется лодке, чтобы проплыть 48 км по течению: Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. В данном случае, расстояние – 48 км, а скорость по течению – 18 км/ч. \[ t = \frac{48 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = \frac{8}{3} \text{ ч} = 2 \frac{2}{3} \text{ ч} \] Чтобы перевести \(\frac{2}{3}\) часа в минуты, умножим эту дробь на 60: \(\frac{2}{3} \cdot 60 = 40\) минут. Значит, \(2 \frac{2}{3}\) часа – это 2 часа и 40 минут. Ответ: 2 часа 40 минут.