4. Моторная лодка преодолевает расстояние 72 км по течению реки за 6 ч, а против течения ч. Найти скорость течения реки и собственную скорость лодки.

Ответ: Собственная скорость лодки 9.5 км/ч, скорость течения реки 2.5 км/ч

1. Шаг 1: Найдем скорость лодки по течению и против течения.

По течению: 72 км / 6 ч = 12 км/ч

Против течения: 72 км / 9 ч = 8 км/ч

2. Шаг 2: Составим систему уравнений, где x - собственная скорость лодки, а y - скорость течения реки.

\[\begin{cases} x + y = 12 \\ x - y = 8 \end{cases}\]

3. Шаг 3: Решим систему уравнений.

Сложим уравнения:

2x = 20

x = 10 км/ч (собственная скорость лодки)

4. Шаг 4: Найдем скорость течения реки.

10 + y = 12

y = 2 км/ч (скорость течения реки)

Ответ: Собственная скорость лодки 10 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч