7) Моторная лодка проплыла 36 км по течению за 2 ч, а против течения - за 3 ч. Найдите скорость течения. Ответ выразите в км/ч.

Решение: Пусть $$v_л$$ - скорость лодки в стоячей воде, а $$v_т$$ - скорость течения. Тогда скорость лодки по течению равна $$v_л + v_т$$, а против течения $$v_л - v_т$$. Расстояние равно произведению скорости на время. Таким образом, мы имеем систему уравнений: $$(v_л + v_т) cdot 2 = 36$$ $$(v_л - v_т) cdot 3 = 36$$ Разделим первое уравнение на 2, а второе на 3: $$v_л + v_т = 18$$ $$v_л - v_т = 12$$ Выразим $$v_л$$ из первого уравнения: $$v_л = 18 - v_т$$ и подставим во второе уравнение: $$18 - v_т - v_т = 12$$ $$18 - 2v_т = 12$$ $$2v_т = 18 - 12$$ $$2v_т = 6$$ $$v_т = 3$$ Ответ: 3