Моторная лодка проплыла 85,5 км по течению реки и 46,2 км против течения. Сколько времени было потрачено на весь путь, если собственная скорость лодки равна 32,5 км/ч, а её скорость по течению составляет 34,2 км/ч?

Дано:

• Расстояние по течению: $$S_{\text{по теч.}} = 85,5$$ км
• Расстояние против течения: $$S_{\text{против теч.}} = 46,2$$ км
• Собственная скорость лодки: $$v_{\text{собств.}} = 32,5$$ км/ч
• Скорость лодки по течению: $$v_{\text{по теч.}} = 34,2$$ км/ч

Найти:

• Общее время в пути: $$t_{\text{общее}}$$

Решение:

1. Находим скорость течения реки:

   Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки: $$v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собств.}} + v_{\text{теч.}}$$

   Следовательно, скорость течения реки: $$v_{\text{теч.}} = v_{\text{по теч.}} - v_{\text{собств.}}$$

   \[ v_{\text{теч.}} = 34,2 \text{ км/ч} - 32,5 \text{ км/ч} = 1,7 \text{ км/ч} \]
2. Находим скорость лодки против течения:

   Скорость лодки против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения реки: $$v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собств.}} - v_{\text{теч.}}$$

   \[ v_{\text{против теч.}} = 32,5 \text{ км/ч} - 1,7 \text{ км/ч} = 30,8 \text{ км/ч} \]
3. Находим время в пути по течению:

   Время равно расстоянию, деленному на скорость: $$t = \frac{S}{v}$$

   \[ t_{\text{по теч.}} = \frac{85,5 \text{ км}}{34,2 \text{ км/ч}} = 2,5 \text{ ч} \]
4. Находим время в пути против течения:\[ t_{\text{против теч.}} = \frac{46,2 \text{ км}}{30,8 \text{ км/ч}} = 1,5 \text{ ч} \]
5. Находим общее время в пути:

   Общее время — это сумма времени в пути по течению и против течения.

   \[ t_{\text{общее}} = t_{\text{по теч.}} + t_{\text{против теч.}} = 2,5 \text{ ч} + 1,5 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \]

Ответ: 4 часа