Моторная лодка прошла 8 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 54 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч.

Пусть скорость течения реки равна \(x\) км/ч. Тогда скорость лодки по течению равна \(18+x\) км/ч, а против течения — \(18-x\) км/ч.

По условию:

\[\frac{8}{18+x}+\frac{8}{18-x}=\frac{54}{60}=0.9.\]

\[\frac{16\cdot18}{324-x^2}=0.9,\qquad \frac{288}{324-x^2}=0.9.\]

\[288=0.9(324-x^2),\qquad 0.9x^2=3.6,\qquad x^2=4.\]

Так как скорость течения положительна, \(x=2\) км/ч.

Ответ: 2 км/ч.