Моторная лодка прошла против течения 35 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.

Составим таблицу для решения задачи.

Пусть v – скорость лодки в неподвижной воде.

Время движения против течения больше времени движения по течению на 40 минут, что составляет $$\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$$ часа.

Составим уравнение:

$$\frac{35}{v-3} - \frac{35}{v+3} = \frac{2}{3}$$.

Умножим обе части уравнения на $$3(v-3)(v+3)$$.

$$3 \cdot 35(v+3) - 3 \cdot 35(v-3) = 2(v-3)(v+3)$$.

$$105(v+3) - 105(v-3) = 2(v^2 - 9)$$.

$$105v + 315 - 105v + 315 = 2v^2 - 18$$.

$$630 = 2v^2 - 18$$.

$$2v^2 = 648$$.

$$v^2 = 324$$.

$$v = \sqrt{324}$$.

$$v = 18$$.

Скорость лодки не может быть отрицательной, поэтому берём только положительное значение.

Ответ: 18 км/ч.