Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ ч.

Составим таблицу для решения задачи:

| Этап движения | Расстояние (км) | Скорость (км/ч) | Время (ч) |
|-----------------|-------------------|-------------------|-----------|
| Против течения | 288               | x - 4             | 288/(x-4) |
| По течению    | 288               | x + 4             | 288/(x+4) |

Пусть x км/ч – скорость лодки в неподвижной воде.

По условию задачи, на обратный путь лодка затратила на 3 часа меньше, чем на путь против течения, составим уравнение:

$$\frac{288}{x-4} - \frac{288}{x+4} = 3$$

Решим уравнение:

$$\frac{288(x+4) - 288(x-4)}{(x-4)(x+4)} = 3$$ $$\frac{288x + 1152 - 288x + 1152}{x^2 - 16} = 3$$ $$\frac{2304}{x^2 - 16} = 3$$ $$3(x^2 - 16) = 2304$$ $$3x^2 - 48 = 2304$$ $$3x^2 = 2352$$ $$x^2 = 784$$ $$x = \pm \sqrt{784}$$ $$x = \pm 28$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 28.

Скорость лодки в неподвижной воде равна 28 км/ч.

Ответ: 28